Joseph Quinn nació el 26 de enero de 1994 y creció en el sur de Londres. Estudió en Emanuel School y se graduó de LAMDA en 2015. Debutó en televisión como Arthur Havisham en Dickensian y ganó reconocimiento por Howards End y Wish List, con el premio a Mejor Actor en los Manchester Theatre Awards 2017. También participó en Game of Thrones y Les Misérables, y debutó en cine con Overlord.
En 2022 alcanzó fama internacional como Eddie Munson en la cuarta temporada de Stranger Things, recibiendo una nominación al Saturn Award y ganando un MTV Movie & TV Award. Desde entonces actuó en A Quiet Place: Day One y Gladiator II, y aparecerá en Warfare, The Fantastic Four como Johnny Storm y las próximas películas de Avengers. Fue nombrado Hombre del Año por GQ y destacado por Variety como uno de los 10 actores a seguir. También interpretará a George Harrison en la biopic de los Beatles dirigida por Sam Mendes.