Joseph Quinn nasceu em 26 de janeiro de 1994 e cresceu no sul de Londres. Estudou na Emanuel School e se formou pela LAMDA em 2015. Estreou na TV como Arthur Havisham em Dickensian e ganhou destaque em Howards End e Wish List, recebendo o prêmio de Melhor Ator no Manchester Theatre Awards 2017. Também atuou em Game of Thrones e Les Misérables, e estreou no cinema com Overlord.
Em 2022 ganhou fama internacional como Eddie Munson na quarta temporada de Stranger Things, recebendo uma indicação ao Saturn Award e vencendo um MTV Movie & TV Award. Desde então, estrelou A Quiet Place: Day One e Gladiator II, e aparecerá em Warfare, The Fantastic Four como Johnny Storm e nos próximos filmes dos Avengers. Foi nomeado Homem do Ano pela GQ e listado pela Variety entre os 10 atores para ficar de olho. Quinn também interpretará George Harrison na cinebiografia dos Beatles dirigida por Sam Mendes.